题目8. 因式分解：\( m^2 – 3m = \)
详细讲解：
这道题目要求我们对多项式 \( m^2 – 3m \) 进行因式分解。首先，我们需要回顾一下因式分解的基本概念和方法。
知识点复习：
1. 公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以提取公因式进行因式分解。
2. 十字相乘法：适用于二次三项式 \( ax^2 + bx + c \)，寻找两个数，它们的乘积等于 \( ac \)，和等于 \( b \)。
3. 完全平方公式：\( a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2 \)
4. 差平方公式：\( a^2 – b^2 = (a + b)(a – b) \)
解题步骤：
观察多项式 \( m^2 – 3m \)，我们可以发现每一项都有一个公因式 \( m \)。
因此，我们可以提取公因式 \( m \)：
\( m^2 – 3m = m(m – 3) \)
所以，因式分解的结果是 \( m(m – 3) \)。
易错点扩展：
1. 忘记提取公因式：在进行因式分解时，首先要检查是否有公因式可以提取，这是最基础也是最容易忽略的一步。
2. 符号错误：在提取公因式后，要注意剩余部分的符号是否正确，例如本题中 \( m – 3 \) 而不是 \( m + 3 \)。
3. 完全分解：确保因式分解彻底，不能有进一步分解的余地。