数学

题目： 24. 在平面直角坐标系xOy中（如图），已知开口向下的抛物线\(y = ax^2 - 2x + 4\)经过点\(P(0, 4)\)，顶点为\(A\)。 求直线\(PA\)的表达式。 如果将\…

题目： 23.如图10，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E。联结AC、DO，延长DO交AC于点F。 (1) 求证：AF=OF·DF； (2) 如果CD=8，BE=2，求OF的长。 详细解答： …

题目：小明家院内靠墙安装了一个遮阳篷（如图1），图2是它的侧面示意图，遮阳篷长AC=6米，与水平面的夹角为17.5°，靠墙端A离地高度AB=5米，已知该地区冬至正午太阳光照入射角∠CDF=36.9°，…

题目： 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 \(y = x + 3\) 与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 \(y = \frac{k}{x}\) 的图像交于点C(2, m). （1…

题目：解方程：\(\frac{3}{x+1} = \frac{1}{2x} + 1\) 详细解答： 首先，我们来解这个方程。方程是 \(\frac{3}{x+1} = \frac{1}{2x} + 1…

题目：\(8^{\frac{2}{3}} - (\sqrt{2} - 1)^{-1} - |\sqrt{8} - 3|\)。 详细解答： 首先，我们逐步解析每个部分： 1. \(8^{\frac{2}…

18. 如图，菱形ABCD的边长为5，\(\cos B = \frac{4}{5}\)，E是边CD上一点（不与点C、D重合），把△ADE沿着直线AE翻折，如果点D落在菱形一边的延长线上，那么CE的长为…

17. 如图 5，边长分别为 5，3，2 的三个正方形拼接在一起，它们的一边在同一直线上，那么图中阴影三角形①和②的面积之比 \(\frac{S_1}{S_2}\) 的比值为______ 详细解答： …

16. 为传承海派文化，社区准备举办沪剧爱好者观摩演出活动．把某场馆的一个正方形区域改造成一个由矩形和半圆形组成的活动场地（如图），矩形是观众观演区，阴影部分是舞台，是半圆 O 的直径，弦与平行．已知…

题目：如图，正六边形 \(ABCDEF\)，连接 \(OE\)、\(OD\)，如果 \(\overrightarrow{OD} = \vec{a}\)，\(\overrightarrow{OE} = …